金属材料在日常生活和工业上都有许多应用，金属材料中的位错、晶界等微结构及其它们之间的相互作用对材料的塑性、疲劳和断裂行为都有着重要影响。对于均匀多晶材料，屈服应力晶粒尺寸相关性的表达形式及其内在机理尚未有统一的认识，有待从材料微结构演化的角度进一步研究。对于梯度多晶材料，位错在梯度结构中是如何动态演化的，如何从位错微结构分布和演化来理解梯度晶粒结构材料的额外强化机制，学术界尚未有清晰的认识。
针对上述研究挑战，西南交通大学力学与航空航天学院张旭教授的“多尺度材料力学”研究组在均匀/梯度多晶材料的离散位错动力学模拟方面取得重要进展，先后在金属塑性领域国际TOP期刊《International Journal of Plasticity》（IF：7.081）上发表2篇学术论文。主要成果如下：
（1）基于考虑晶界效应的三维离散位错动力学模拟框架，构建了含多个晶粒且晶粒取向随机分布的多晶模型（图1a），研究了多晶材料中位错源长度和晶粒尺寸对屈服应力的影响。研究结果表明，多晶材料的屈服应力随位错源长度并非呈单调性变化（图1b），这主要与晶界对位错运动的约束作用有关。此外，研究发现多晶的屈服应力与晶粒尺寸的关系与经典的Hall-Petch关系并不一致，其Hall-Petch指数与初始位错密度相关。最后，基于模拟结果建立了描述多晶材料屈服应力的尺寸效应模型，该模型同时考虑晶粒尺寸和初始位错密度对屈服应力的影响，能较好的描述模拟结果（图1c）。
图1 (a)多晶离散位错动力学模型
(b)屈服应力s0.1和晶粒尺寸与初始Frank-Read位错源长度之比d/lFR之间的关系
(c)不同初始位错密度下屈服应力与晶粒尺寸之间的关系
（3）在三维多尺度离散位错动力学框架中建立了梯度晶粒结构模型（图2a, b），研究了梯度结构材料的力学行为及其内在微观机理。模拟结果显示梯度晶粒试样的屈服应力和硬化率大于通过混合法则（Rule of Mixture）得到的值（图2c），表明梯度结构材料具有协同强化效应。对于梯度晶粒试样，其微结构演化结果表明位错首先在大晶粒内激活和运动，并逐渐扩散到更小的晶粒中，不同晶粒尺寸梯度层的先后屈服导致应力和应变沿梯度方向上呈梯度分布。此外，模拟发现梯度晶粒试样的包辛格效应比均匀晶粒试样更加显著，这表明梯度晶粒试样在塑性变形过程中具有更强的背应力强化。最后，基于卸载阶段位错演化的特征建立了可以同时描述梯度晶粒和均匀晶粒试样包辛格效应的理论模型。本研究从亚微米尺度的离散位错动力学角度进一步揭示梯度纳米结构金属材料的变形机理，可为梯度纳米结构材料的优化设计提供理论指导。
图2 (a, b)梯度晶粒结构模型以及(c)梯度晶粒和均匀晶粒结构的平均应力-应变曲线
基于考虑晶界效应的三维离散位错动力学模拟，揭示了均匀多晶材料和梯度晶粒结构材料的的微观结构-变形机理-力学性能关联，对指导先进材料的微结构调控设计具有重要意义，上述研究工作得到了国家自然科学基金委员会（11672251, 11872321，12192214）的资助。论文信息如下：
[1] S. Lu, Q. Kan, M. Zaiser, Z. Li, G. Kang, X. Zhang*, Size-dependent yield stress in ultrafine-grained polycrystals: A multiscale discrete dislocation dynamics study, International Journal of Plasticity. 149 (2022) 103183. (https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2021.103183)
[2] S. Lu, J. Zhao, M. Huang, Z. Li, G. Kang, X. Zhang*, Multiscale discrete dislocation dynamics study of gradient nano-grained materials, International Journal of Plasticity.156 (2022) 103356. (https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2022.103356)
