抽象的概念定义、繁复的公式推导，高等数学这门课，曾是不少工科生学习路上的“烫手山芋”。极限的ε−δ语言，会默写未必能理解；各种不同类型的积分，会计算未必能应用。
如何让抽象的数学知识不再晦涩难懂？数学学院何莎教授利用数智化教学作为突破口，尝试借助技术为抽象知识赋能，把抽象的概念拆开、揉碎，让学生亲眼看见，这一试，便坚持了数年。
让学生掌控“进度条”
过去，百人大课上，每一处细微的概念，都可能成为理解上的坎，卡在极限定义的人还没回过神，微积分已经开讲了。何莎觉得这样不行：“每个人的理解节奏不一样，硬拉齐，反而拖累。”
讲台上的进度条拉不动，那就给学生一根属于自己的进度条。学院引入智慧教学平台，把整门高数课“装”进线上空间。视频里藏着互动题，答对了才能继续往下走——像游戏里的“锁钥机制”，推动学生紧跟思路。通信工程专业的陈思静最受用的是知识图谱：“课堂上没跟上的点，课后可以通过知识图谱和视频讲解自主调整学习进度，特别是期末复习时，帮我构建了清晰的知识框架。”
给公式“照CT” 技术为理解精准“把脉”
看懂，不等于会算；算对，不等于真懂。何莎对“会做但不懂”的假性掌握始终警惕。传统作业批改只能给个红叉，却说不清叉在哪儿——是概念混淆？符号抄错？还是压根没理解极限的动态逼近？
2018年起，团队开始试水数字化教学。何莎用工具生成二重积分、二重积分等的可视化切片，“曲顶柱体的体积一下子就‘立’起来了，学生说像戴了3D眼镜。”平台还能追踪每道题的错误分布，哪个知识点卡住了一半人，哪里需要停下来重新讲，数据一目了然。“以前是我凭经验猜学生的难点，现在是学情推着我调整节奏。”
但这并不意味着技术包办一切。数学系的学生，必须亲手推一遍定理；工科的学生，则要在工程背景下弄懂公式能用在哪、不能用在哪儿。何莎打了个比方：“同一个工具，建筑师要懂受力分析，木匠要懂木材纹理。教法不同，本质相通。”
高数⇔工科 一场双向奔赴
如果高数课只剩下刷题，学习数学只是纸上谈兵。何莎在课程评价里加了一道“软考题”：案例讨论课。学生需要自选场景——可以是潜艇受压模型，也可以是桥梁挠度估算——用微分、积分搭出粗粝但自洽的模型。不追求完美答案，要的是那个把现实翻译成公式的过程。
课程思政润物无声。讲牛顿-莱布尼茨公式，她顺手带出三峡大坝的土石方量计算；聊到最优化，她引一段高铁线路的选线故事。“原来数学不是飘在天上的云，是坝基里的混凝土。”有学生说道。
打通专业壁垒，让高数成为“钥匙”
最难啃的骨头，是学科交叉。大一学生专业底子薄，复杂的工程背景简化太多，失真；简化不够，看不懂。何莎并不回避困境：“我们还在探索期。”她尝试把大坝填筑量“降维”成积分例题，把电磁场藏进傅里叶级数。通信工程专业的陶冬华记得那节课：“这种实践引导让我在算法竞赛中遇到高数问题时，能更好地调用知识进行建模。”
对于想往深走的学生，她推荐校内工程中心的开源项目。“去和做无人车、做传感器的人聊，你会发现，他们嘴里蹦出的‘梯度下降’，就是你课堂上算过的偏导数。”
“教学基本功是根，技术是帮助根扎得更深的土。”何莎反复说。从最初的课件数字化，到如今AI、知识图谱、多模态资源的系统嵌入，工具会更新，平台会迭代，但那个从具象到抽象、再从抽象回到具象的思维回路，始终是数学教育的核心。就像学生走出考场，或许会淡忘洛必达法则的具体形式，但不会忘记：当一个陌生问题摆在面前，他们曾学过如何拆解、近似、逼近那个最优解。
这条路，交大数学学院还在走。它通向的不只是更高的选课率和更亮的平台数据，而是一个更朴素的目标——让每个走进高数课堂的学生，走出课堂时都能带走一套属于自己的、理解世界的数学语言。
