学术活动

双曲系统C1线性化的最新进展

来源:数学学院  作者:余志恒     日期:2022/6/15 11:38:11   点击数:4332  

时间:2022-06-24 11:00

地点:腾讯会议:902-760-534

报告人:张文萌

 

西南交通大学
“创源”大讲堂研究生学术讲座
海 报


主讲人简介:张文萌,重庆师范大学教授,国家优青。主要从事的研究领域为微分方程与动力系统,在Trans. Amer. Math. Soc.、Adv. Math.、Math. Ann.、Proc. Lond. Math. Soc.等期刊上发表论文。成果获2018年度教育部自然科学一等奖(第2完成人)。


讲座内容简介:光滑线性化是动力系统研究中的重要理论,它能刻画一个非线性系统的轨道结构在多大程度上被其线性部分所决定。上世纪50-60年代,Hartman- Grobman和Sternberg分别给出了C^0和C^r线性化的著名结果。然而,他们要么得到的线性化光滑度过低,要么要求的条件过高。因此,在经典结果中减弱条件,并同时提高线性化的光滑度便成为后来学者们不断追求的目标。这其中,C^1线性化具有特别重要的意义,不仅因为其有最低的光滑度,还因为其在确定特征方向和保持分岔参数等重要问题中有广泛应用。在本次报告中,我们将介绍双曲系统C1线性化的若干最新进展,包括最佳光滑性和弱谱条件等问题,以及经典结果在无穷维,随机和非自治情形中的推广。我们将涉及到不变流形、不变叶层、不变分布、Whitney扩张定理和光滑正规形等理论工具。


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