摘要：Classical Goppa codes are a well-known class of codes with applications in code-based cryptography, which are a special case of alternant codes. Many papers are devoted to the search for Goppa codes with a cyclic extension or with a cyclic parity-check subcode.
Let F_q be a finite field with q=2^m elements, where m is a positive integer. In this paper, we determine all the generator polynomials of cyclic expurgated or extended Goppa codes under some prescribed permutations induced by the projective general linear automorphism A ∈PGL_2(F_q). Moreover, we provide some examples to support our findings.
简介：岳勤，南京航空航天大学数学系教授，博士生导师。1996-1999中国科技大学数学系,博士，导师冯克勤教授，并获得中国科学院研究生院长优秀奖学金。2000年1月-2002年1月，进入复旦大学数学所做博士后。主要研究方向为代数数论、代数K理论和编码密码理论，发表SCI论文100余篇，其中包括：J. Reine Angew. Math., Math. Z, IEEE Trans. Inform. Theory等刊物；多次获批科研基金项目，其中主持国家自然科学基金面上项目5项和国际合作项目2项。曾多次受邀出境访学和学术报告，先后访问台湾中央研究院数学所，意大利物理中心、台湾大学数学所、韩国高级科学技术学院，香港大学等地。
